다음 을 근거로 판단할 때, 에서 옳은 것만을 모두 고르면? --- ** ** O 체육대회에서 8개의 종목을 구성해 각 종목에서 우승 시 얻는 승점을 합하여 각 팀의 최종 순위를 매기고자 한다. O 각 종목은 순서대로 진행하고, 3번째 종목부터는 각 종목 우승 시 받는 승점이 그 이전 종목들의 승점을 모두 합한 점수보다 10점 더 많도록 구성하였다. --- ※ 승점은 각 종목의 우승 시에만 얻을 수 있으며, 모든 종목의 승점은 자연수이다. --- ** ** ㄱ. 1번째 종목과 2번째 종목의 승점이 각각 10점, 20점이라면 8번째 종목의 승점은 1,000점을 넘게 된다. ㄴ. 1번째 종목과 2번째 종목의 승점이 각각 100점, 200점이라면 8번째 종목의 승점은 10,000점을 넘게 된다. ㄷ. 1번째 종목과 2번째 종목의 승점에 상관없이 8번째 종목의 승점은 6번째 종목 승점의 네 배이다. ㄹ. 만약 3번째 종목부터 각 종목 우승 시 받는 승점이 그 이전 종목들의 승점을 모두 합한 점수보다 10점 더 적도록 구성한다면, 1번째 종목과 2번째 종목의 승점에 상관없이 8번째 종목의 승점은 6번째 종목 승점의 네 배보다 적다. --- ① ㄱ, ㄷ ② ㄱ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄹ ⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ 상황에 제시된 종목별 승점 부여 규칙을 수식화하여 각 종목의 승점 간에 존재하는 일정 패턴을 도출하는 것입니다. 3번째 종목부터 적용되는 '이전 승점 총합 + 10점' 규칙을 분석하여, 4번째 종목부터는 바로 앞 종목 승점의 정확히 2배가 된다는 기하급수적 증가 성질을 파악하는 것이 핵심입니다.

8개의 종목으로 구성된 체육대회에서 각 종목 우승 시 획득하는 승점을 합산하여 최종 순위를 결정하는 상황입니다. 승점은 우승 시에만 얻을 수 있으며 자연수로 주어진다는 기본 전제를 확인합니다. 가장 핵심이 되는 승점 부여 규칙을 수식으로 정리해 보겠습니다. $n$번째 종목의 승점을 $a_n$이라고 하면, 3번째 종목의 승점은 $a_3 = a_1 + a_2 + 10$입니다. 이어서 4번째 종목의 승점은 $a_4 = a_1 + a_2 + a_3 + 10$이 됩니다. 여기서 $a_1 + a_2 + 10$ 부분은 방금 구한 $a_3$과 완벽히 일치하므로, 이를 대입하면 $a_4 = a_3 + a_3 = 2a_3$으로 단순화할 수 있습니다. 결과적으로 **4번째 종목부터는 바로 앞 종목 승점의 정확히 2배**가 되는 규칙을 지니게 됩니다. ($a_n = 2a_{n-1}$)

2018년 5급 PSAT 상황판단 18번 해설

#18 해설

2018년 5급 PSAT 상황판단

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2018년 5급 PSAT 상황판단

18번

2018년 5급 PSAT 상황판단 18번 해설 | QZip