※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

안을 볼 수 없는 항아리에 공이 하나 이상 들어 있다.
공은 검은 공이거나 하얀 공이다.
우리는 공을 하나씩 꺼낼
텐데, 항아리에서 공 하나를 꺼내면 색깔을 확인하자마자
곧바로 항아리에 다시 넣어야 한다.
첫째로 꺼낸 공이
검정이고 둘째로 꺼낸 공도 검정이었다고 해보자. 셋째로
꺼낼 공이 검정일 확률은 얼마일까?

우리는 항아리에 검은 공이 얼마나 들어 있는지 전혀
모른다.
다만 꺼낼 공의 색깔이 검정이거나 하양이라는
사실만 알 뿐이다.
논리적으로 생각해 볼 때 새로 꺼낼 공이
검정일 확률과 하양일 확률은 같다.
이는 논리 요소만 고려한
계산인데 이를 '계산법 A'라 하자. 이에 따라 계산하면 첫째
공과 둘째 공이 모두 검정일 때, 셋째 공이 검정일 확률은
1/2이다.

하지만 공을 모두 N번 꺼내어 이 중에서 검은 공을 n번
꺼냈다고 생각해보자. 총 N번 경험에서 검은 공을 n번
경험한 셈이다.
이런 경험을 고려해 볼 때 우리는 항아리
속의 전체 공에서 검은 공의 비율이 n/N이라고 보아야
한다.
따라서 N+1번째 꺼낼 공이 검정일 확률은 n/N이다.
이 계산은 경험 요소만을 고려한 계산인데 이를 '계산법
B'라 하자. 첫째 공과 둘째 공이 모두 검정일 때, 셋째 공이
검정일 확률은 2/2이다.
물론 공을 꺼낸 횟수가 증가할수록
검은 공이 나올 확률이 1/2로 수렴하지 않는다면, 항아리에
검은 공과 하얀 공이 애초에 똑같은 비율로 들어 있지
않았다고 보아야 한다.

제3의 견해는 논리 요소와 경험 요소 모두를 고려해
확률을 계산한 '계산법 C'이다.
이를 고안한 철학자 C는
두 요소의 각 확률 값 1/2과 n/N에서 분자는 분자끼리,
분모는 분모끼리 더하여 확률을 얻었다.
첫째 공과 둘째
공이 모두 검정일 때, 셋째 공이 검정일 확률은 아래와 같다.

$$\frac{1+2}{2+2}=\frac{3}{4}$$

위의 계산법 C에 따라 확률을 계산했을 때 잘못 판단한 것은?

① 바로 직전에 나온 공의 색깔은 이후에 꺼낼 공이 바로 그 색깔을
　지닐 확률을 변화시킨다.

② 공을 꺼낸 횟수가 증가함에 따라, 검은 공이 나올 확률 값은
　증가와 감소를 반복할 수 있다.

③ 공을 꺼낸 횟수가 유한한 한, 새로 꺼낼 공이 검정일 확률은
　0이 되지도 1이 되지도 않는다.

④ 공을 꺼낸 횟수가 매우 클 경우, 검은 공이 나올 확률은
　계산법 B에 따른 값과 거의 비슷해진다.

⑤ 지금까지 검은 공이 나온 횟수와 하얀 공이 나온 횟수가 같다
　하더라도, 새로 꺼낼 공이 검정일 확률은 1/2이 아닐 수 있다.