다음으로부터 추론한 것으로 옳지 않은 것은?

네 명의 피의자 甲, 乙, 丙, 丁은 다음과 같이 진술하였다.
단,
이 네 명 이외에 범인이 존재할 가능성은 없다.

甲 : 丙이 범인이다.

乙 : 나는 범인이 아니다.

丙 : 丁이 범인이다.

丁 : 丙의 진술은 거짓이다.

① 범인이 두 명이면 범인 중 적어도 한 명의 진술은 거짓이다.

② 거짓인 진술을 한 사람이 세 명이면 乙은 범인이다.

③ 범인이 세 명이면 두 명 이상의 진술이 거짓이다.

④ 丙과 丁 중에 적어도 한 명의 진술은 거짓이다.

⑤ 乙이 범인이 아니면 두 명 이상의 진술이 참이다.