※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

"까마귀는 모두 검다."(H1)라는 가설을 생각해보자. 이 가설을 입증해주는 관찰사례는 어떤 것일까? 이에 대답하기는 아주 쉬워 보인다.
만약 a가 까마귀이고 색이 검다면 그 가설을 입증해주고, b가 까마귀인데 검지 않다면 그 가설을 반증해준다고 보아야 할 것이다.
나아가 까마귀가 아니면서 검은 대상 c나 까마귀도 아니고 검지도 않은 대상 d는 모두 '무관한 사례'라고 할 수 있을 것이다.
이런 조건들을 입증이 만족시켜야 할 '니코드 조건'이라고 부른다.

이번에는 "검지 않은 것은 모두 까마귀가 아니다."(H2)라는 가설을 생각해보자. 앞에 나온 니코드 조건을 그대로 적용하면, 사례 d처럼 검지 않고 까마귀가 아닌 것은 이 가설을 입증한다고 보아야 하는 반면, 사례 b처럼 검지 않고 까마귀인 것은 이 가설을 반증해준다고 보아야 할 것이다.
그리고 검은 대상은 그것이 까마귀이든 아니든 (즉 사례 a이든 사례 c이든) 상관없이 모두 무관한 사례라고 해야 할 것이다.

그런데 H1과 H2는 논리적으로 서로 '동치'인 가설들이다.
즉 H1과 H2는 언제든지 서로 바꿔 쓸 수 있는 동등한 가설들이다.
하지만 니코드 조건에 따르면, 사례 a와 d는 각각 H1과 H2 가운데 하나만을 입증하고 다른 하나에 대해서는 중립적이다.
이는 니코드 조건에 따를 경우 입증이 가설의 내용뿐만 아니라 표현 방식에도 의존하게 된다는 것을 의미한다.
이는 바람직하지 않은 결과로 보인다.
이런 문제점을 피하려면, "어떤 사례가 한 가설을 입증하면, 그 사례는 그 가설과 논리적으로 동치인 모든 가설들 역시 입증한다."는 조건, 즉 '동치 조건'을 받아들여야 할 것으로 보인다.

이제 '동치 조건'을 받아들인다고 가정하고, 니코드 조건과 방금 규정한 동치 조건을 결합시켜 보자. H1과 H2는 동치이므로, d는 H1도 입증한다고 해야 한다.
따라서 우리는 검은색도 아니고 까마귀도 아닌 대상, 예컨대 빨간 장미나 푸른 나뭇잎 등도 "까마귀는 모두 검다."라는 가설을 입증한다고 해야 한다.
그러나 이것은 이상하다.

우리는 이런 이상한 결론을 더 확장할 수도 있다.
H1은 논리적으로 "까마귀이거나 까마귀가 아닌 대상은 모두 까마귀가 아니거나 검은색이다."(H3)와도 동치이다.
그런데 어떤 대상이든 '까마귀이거나 까마귀가 아니다.'에 해당될 것이므로, 결국 '까마귀가 아니거나 검은색'이기만 하면 무엇이든 H1을 입증한다는 얘기가 된다.
즉 오늘 아침에 본 노란색 자동차나 검은 고양이도 "까마귀는 모두 검다."라는 가설을 입증한다고 해야 한다.
이것이 바로 '까마귀의 역설'이라고도 불리는 입증의 역설이다.
위 글에서 추론한 것으로 올바르지 않은 것은?

① 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H2와 H3이 동치라는 점을 인정한다면, c는 H2의 반증사례가 된다.

② 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H1과 H2가 동치라는 점을 인정하면, a와 d는 모두 H2의 입증사례가 된다.

③ 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이더라도 H1과 H2가 동치가 아니라고 가정한다면, a는 H1의 입증사례이지만 H2와는 무관한 사례가 된다.

④ 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H1, H2, H3이 모두 동치라는 점을 인정한다면, 모든 사례는 H1의 입증사례이거나 반증사례가 된다.

⑤ 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H1과 H2는 동치라는 점도 인정하지만 이들이 H3과 동치가 아니라고 가정한다면, c는 H1과 무관한 사례가 된다.