※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

90개의 구슬이 들어 있는 항아리가 있다.
이 항아리에는 붉은색 구슬이 30개 들어 있다.
나머지 구슬은 검은색이거나 노란색이지만, 그 이외에는 어떤 정확한 정보도 주어져 있지 않다.
내기1은 다음의 두 선택 중 하나를 택한 후 항아리에서 구슬을 하나 꺼내 그 결과에 따라서 상금을 준다.

선택1: 꺼낸 구슬이 붉은색이면 1만 원을 받고, 그 이외의
　　　경우에는 아무것도 받지 못한다.
선택2: 꺼낸 구슬이 검은색이면 1만 원을 받고, 그 이외의
　　　경우에는 아무것도 받지 못한다.

최악의 상황을 피하고자 한다면, 당신은 둘 중에서 선택1을 택해야 한다.
꺼낸 구슬이 붉은색일 확률은 1/3로 고정되어 있지만, 꺼낸 구슬이 검은색일 확률은 0일 수도 있고 그 경우 당신은 돈을 받지 못할 것이기 때문이다.
그럼 이번에는 다음의 내기2를 생각해보자.

선택3: 꺼낸 구슬이 붉은색이거나 노란색이면 1만 원을 받고,
　　　그 이외의 경우에는 아무것도 받지 못한다.
선택4: 꺼낸 구슬이 검은색이거나 노란색이면 1만 원을 받고,
　　　그 이외의 경우에는 아무것도 받지 못한다.

위에서와 마찬가지로 최악의 상황을 피하고자 한다면, 당신은 선택3이 아닌 선택4를 택해야 한다.
꺼낸 구슬이 붉은색이거나 노란색일 확률의 최솟값은 1/3이지만, 검은색이거나 노란색일 확률은 2/3로 고정되어 있기 때문이다.

최악의 상황을 피하는 결정은 합리적이다.
즉, 선택1과 선택4를 택하는 것은 합리적이다.
그런데 이 결정은 여러 선택지들 중에서 한 가지를 합리적으로 선택하기 위해서는 기댓값이 가장 큰 선택지를 선택해야 한다는 '기댓값 최대화 원리'를 위반한다.
기댓값은 모든 가능한 사건들에 대해, 각 사건이 일어날 확률과 그 사건이 일어났을 때 받게 되는 수익의 곱들을 모두 합한 값이다.
우리는 꺼낸 구슬이 붉은색일 확률은 1/3이라는 것을 알고 있지만 꺼낸 구슬이 검은색일 확률은 모르고 있다.
하지만 그 확률이 0과 2/3 사이에 있는 어떤 값이라는 것은 알고 있다.
그 값을 b라고 하자. 그렇다면 선택1의 기댓값은 1/3만 원, 선택2는 b만 원, 선택3은 1－b만 원, 선택4는 2/3만 원이다.

당신은 선택1과 선택2 중에서 선택1을 택했다.
이 선택이 기댓값 최대화 원리에 따라 이루어진 것이라면, b는 1/3보다 작아야 한다.
한편, 당신은 선택3과 선택4 중에서 선택4를 택했다.
이 선택이 기댓값 최대화 원리에 따라 이루어진 것이라면, 1－b는 2/3보다 작아야 한다.
즉 b는 1/3보다 커야 한다.
결국, 당신의 두 선택 중 하나는 기댓값 최대화 원리에 따른 선택이 아니다.

이처럼 ㉠항아리 문제는 정확한 정보가 주어지지 않은 상태에서 우리의 합리적 선택이 기댓값 최대화 원리와 충돌하는 경우가 있다는 것을 보여준다.
위 글을 토대로 할 때, 다음 <사례>에서 추론할 수 있는 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

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<사　례>

갑과 을이 선택1과 선택2 중에서 하나, 그리고 선택3과 선택4 중에서 하나를 고른다.
그 후, 항아리에서 각자 구슬을 한 번만 뽑아 자신이 뽑은 구슬의 색깔에 따라서 두 선택에 따른 상금을 받는다고 해 보자. 갑은 선택1과 선택3을 택했다.
을은 선택1과 선택4를 택했다.

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<보　기>

ㄱ. 갑과 을이 같은 액수의 상금을 받았다면, 갑이 꺼낸
　구슬은 노란색이었을 것이다.

ㄴ. 항아리에 검은색 구슬의 개수가 20개 미만이라면, 갑의
　선택은 기댓값이 가장 큰 선택지이다.

ㄷ. 갑과 을이 아닌 사회자가 구슬을 한 번만 뽑아 그 구슬의
　색깔에 따라서 갑과 을에게 상금을 주는 것으로 규칙을
　바꾼다면, 갑이 을보다 더 많은 상금을 받을 확률과
　그렇지 않을 확률은 같다.

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① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ