다음 글에 비추어 틀린 것은?

A는 학교에서 문제수가 20개인 시험을 보았다.
채점 방식은
문제당 정답을 쓴 경우에는 2점, 오답을 쓴 경우에는 -1점,
아무런 답을 쓰지 않은 경우에는 0점을 부여하는 방식으로 한
다.
시험 결과 A는 19점을 받았다.

① A가 틀린 답을 쓴 문제가 반드시 있다.

② A가 답을 쓰지 않은 문제가 반드시 있다.

③ A가 정답을 쓴 문제는 9개를 넘는다.

④ A가 정답을 쓴 문제는 13개를 넘지 않는다.

⑤ A가 답을 쓰지 않은 문제는 최대 9개이다.