다음 <상황>을 근거로 판단할 때 ㉠ + ㉡의 합은 얼마인가?

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<상　　황>

중국에서 유래된 조선의 전통 산술은 오늘날의 산수/수학과는 형태가 많이 달랐다.
그 가운데 '영부족술(盈不足述)'이라는 것은, 남는 것과 부족한 것을 조합하여 미지수의 값을 구하는 계산법이다.
가령 "사람들이 같이 돈을 내어 물건을 살 때 각자가 5냥씩 내면 1냥이 남고 3냥씩 내면 7냥이 모자란다.
돈을 낸 사람은 몇 명이고 물건 값은 얼마인가?" 하는 문제가 있다면, 여기서 주어진 수를 다음과 같은 모양으로 배열한다.

5	3
1	7

이것을 다음과 같이 계산한다.
$\dfrac{5\times7 + 3\times1}{1+7} = \dfrac{38}{8} = 4.75$

이 값 4.75는 남는 것도 부족한 것도 없을 때 각자가 내야 할 돈이다.
또 위 식에서 분자 38을(돈이 남을 때와 모자랄 때) 각자가 낸 돈의 차 2(냥)로 나누면 물건 값 19(냥)가 되고, 분모 8을 차 2로 나누면 사람 수 4(명)가 된다.

다음은 영부족술을 응용한 문제이다: "갑(甲)이 술을 가지고 봄놀이를 하는데 술의 양은 알 수 없다.
다만 새를 만나면 가진 만큼 술을 더 받고, 꽃을 만나면 가진 술을 8홉 마신다고 한다.
갑이 새와 꽃을 만나기를 각각 3차례 하여(새–꽃–새–꽃–새–꽃) 술을 다 마시고 술단지가 비었다.
처음 가지고 간 술의 양은 얼마인가?" 여기서 갑이 처음 가진 술의 양을 가정해 보는 방법을 통해 남음과 부족을 만들어낸다.
가령 처음 지닌 술이 10홉이라고 하면, 새를 만나 술 10홉을 더 받고 꽃을 만나 8홉을 마시면 남은 것은 12홉이다.
다시 새를 만나 그것을 2배하고 또 꽃을 만나 거기서 8홉을 빼고, 또다시 그것을 2배한 것에서 8홉을 빼면 남는 것은 ㉠홉이 된다.
가령 처음 지닌 술이 7홉이라고 하고 같은 방법으로 계산을 반복하면 모자라는 것은 ㉡홉이 된다.
이것을 다음과 같이 쓴다.

10	7
㉠	㉡

이것을 위의 영부족술 방법으로 계산하면 처음 가지고 간 술의 양은 ㉢이다.

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① 0

② 7

③ 10

④ 24

⑤ 31