다음 글을 근거로 판단할 때 민규가 기계를 사용해 가장 긴 교대 패턴을 만들 수 있는 것은 무엇인가?

연말 크리스마스 기간에 국회사무처는 매년 국회 중앙 분수대에 화려한 장식을 꾸민다.
장식은 전구 N개로 이루어져 있고, 전구는 왼쪽에서 오른쪽으로 일렬로 배열되어 있다.
각 전구는 불이 켜있을 수 있고, 꺼져 있을 수도 있다.
국회사무처 직원 민규는 기계를 이용해 전구의 불을 조정한다.
이 기계는 어떤 구간의 전구를 지정하면, 그 구간 안의 전구 중 불이 켜져있는 전구의 불을 끄고, 꺼져있는 전구의 불을 켜는 기능이 있다.
하지만 이 기계는 단 한 번만 사용할 수 있다.

국회 방문객들은 불이 켜져있는 전구와 꺼져있는 전구가 번갈아가면서 나타나는 패턴을 좋아한다.
이러한 패턴을 교대 패턴이라고 한다.
민규는 이 기계를 사용해서 가장 긴 교대 패턴을 만들려고 한다.

예를 들어, 전구가 아래와 같이 배열되어 있다고 하자(○는 불이 켜져있는 전구, ●는 불이 꺼져있는 전구).

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4번째부터 8번째까지 5개 전구에 기계를 사용한다면 아래와 같이 되어, 2번째부터 11번째까지 길이가 10인 교대 패턴을 이룬다.

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2번째부터 3번째까지 2개 전구에 기계를 사용한다면 아래와 같이 되어, 1번째부터 8번째까지 길이가 8인 교대 패턴을 이룬다.

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① ●●○○○○●○○●●○○

② ○○●○●○○●○●●○

③ ○●○○○●○●○○●○○

④ ●●○○●○●●○○

⑤ ●○●●○●●○●○○○