다음 <상황>을 근거로 판단할 때 옳은 것은?

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<상　　황>

같은 사무실에서 근무하고 있는 성인 5명(A, B, C, D, E)이 이야기를 하고 있다.
이들의 출생지는 청주, 부산, 서울, 광주, 평창으로 모두 다르다.

A: 나는 88 하계 올림픽 육상 경기를 직접 보려고 서울에 처음 가보았어. 이번 평창 동계 올림픽도 직접 보고 싶지만 일정이 맞지 않아서 갈 수가 없어 아쉬워. 부산에는 태종대를 구경하려고 작년에 처음 다녀왔었어. 올 가을에는 광주 비엔날레를 구경하러 한 번도 가보지 못한 광주를 다녀오고 싶어.

B: 부산의 태종대에서 바라보는 바다는 아주 멋있지. 날씨가 허락하면 대마도도 볼 수 있지. 나는 영화 '택시'를 보고 처음 광주를 구경하고 왔어. 평창에서 감자전이 유명하다고 하는데 이번 동계 올림픽 구경을 하려고 처음으로 평창에 가서 감자전을 먹으려고 계획하고 있어.

C: 나는 서울에는 한 번도 가본 적이 없지만 작년에 처음으로 충청도 지역을 다녀왔는데, 다녀 온 곳이 시골이어서 조용하고 물맛이 좋아서 인상이 깊었어. 한 번도 가보지 못했지만 산 좋고 물 좋은 평창에도 다음 달에 다녀오고 싶어.

D: 나는 서울에 한 번도 가보지 못했어. 다음 달에 많은 사람들이 이야기하고 있는 경복궁을 구경하고 싶어. 평창 동계 올림픽을 구경하면서 강원도도 처음 구경하고 싶어.

E: 강원도를 한 번도 가보지 않아서 나도 평창 동계 올림픽을 구경하고 싶어.

※ 청주는 충청도에, 평창은 강원도에 있다.

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<추　　정>

갑: A의 출생지는 무조건 평창이다.

을: B의 출생지가 청주이면 E의 출생지는 서울이다.

병: C의 출생지가 광주이면 E의 출생지는 서울이거나 청주이다.

정: D의 출생지가 부산이면 B의 출생지는 청주이다.

무: E의 출생지가 광주이면 B의 출생지는 서울이다.

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① 갑과 정의 추정이 맞다.

② 을과 무의 추정이 틀렸다.

③ 병과 무의 추정이 맞다.

④ 병과 정의 추정이 틀렸다.

⑤ 갑과 병의 추정이 맞다.