세 사람이 순차적으로 과일을 추가하는 상황에서, 과일이 일정 규칙에 따라 합쳐진 후 최종적으로 남게 되는 과일 개수의 최솟값과 최댓값을 구하는 문제입니다. 과일 2개가 모이면 다음 단계의 과일 1개로 즉시 변환된다는 규칙은 1, 2, 4, 8, 16의 가중치를 갖는 이진법 시스템과 완벽히 일치합니다. 코코넛은 그 이상 합쳐지지 않으므로 가중치를 16으로 나눈 몫이 코코넛의 개수가 되며, 나머지를 이진수로 표현했을 때 각 자리의 1의 개수가 나머지 과일의 개수가 됩니다.

과일 2개가 상위 과일 1개로 변환되는 규칙은 각 과일에 2의 거듭제곱 가중치를 부여하여 수학적으로 단순화할 수 있습니다. **귤(1), 사과(2), 복숭아(4), 배(8), 코코넛(16)**으로 가중치를 설정합니다. 이때 상자 안의 과일 구성은 총 가중치를 16으로 나눈 몫과 나머지로 파악할 수 있습니다. 몫은 코코넛의 개수가 되며, 나머지를 이진수로 바꿨을 때 '1'의 개수가 곧 코코넛을 제외한 나머지 과일의 개수가 됩니다. (예: 가중치 14 = 8(배)+4(복숭아)+2(사과) → 과일 3개) 甲, 乙, 丙이 넣은 과일 역시 가중치로 환산하여 덧셈할 수 있습니다. * **甲 추가:** 귤(1) + 사과(2) = **+3** * **乙 추가:** 복숭아(4) + 배(8) = **+12** * **丙 추가:** 귤(1) + 사과(2) + 복숭아(4) + 배(8) = **+15** 초기 가중치를 찾아내면, 이 수치들을 차례로 더해 최종 가중치를 구하고 마지막 과일 개수를 도출할 수 있습니다.

2024년 입법고시 PSAT 상황판단 37번 해설

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