다음 글을 근거로 판단할 때 반드시 참인 것은?

역사 과목 시험에 응시한 갑, 을, 병, 정, 무는 시험이 끝난 뒤 서로가 제출한 답을 비교해보았다.
이들은 시험 문제 10개 중 자신이 맞힌 문제 개수를 누가 가장 잘 예측하는지 내기하였다.
각자 자신이 생각하는 자신의 정답 개수를 적어낸 뒤 정답이 발표된 후 이를 실제 정답 개수와 비교하여, 예측 정답 개수와 실제 정답 개수의 차이에 10을 곱한 만큼의 점수를 100점에서 차감하여 점수를 산정한다.
예컨대 9개를 맞혔다고 예측하였으나 실제로 8개를 맞힌 사람은 10점을 차감하여 90점의 점수를 얻는다.

이때 갑, 을, 병, 정, 무가 예측한 정답 개수와 획득한 점수는 다음과 같다.

이름	갑	을	병	정	무
예측 정답 개수	9개	8개	10개	10개	7개
점수	100점	80점	70점	90점	80점

한편 시험 문제 1번부터 10번에 대하여 갑, 을, 병, 정, 무가 제출한 답은 다음과 같다.
단, 문제는 5지선다이며 같은 알파벳은 반드시 같은 숫자를 의미한다.
그러나 서로 다른 알파벳은 같은 숫자일 수도, 다른 숫자일 수도 있다.

	1번	2번	3번	4번	5번	6번	7번	8번	9번	10번
갑	5	3	a	1	2	4	3	4	b	2
을	2	3	1	1	2	4	c	4	5	2
병	2	3	4	d	e	4	3	4	5	f
정	2	1	1	1	2	4	3	4	5	2
무	2	5	1	1	e	3	g	5	h	f

① a는 4이다.

② b와 h는 같다.

③ d가 1인 경우 h는 5이다.

④ c와 g는 같다.

⑤ e와 f 중 적어도 하나는 2이다.