다음 글을 근거로 판단할 때 <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

어떤 소도시에 두 곳의 병원이 있다.
하루에 아기가 큰 병원에서는 약 45명 태어나고, 작은 병원에서는 약 15명 태어난다.
모든 아기의 약 50%는 사내아이이다.
하지만 정확한 확률은 날마다 변한다.
어떤 때는 50%보다 높은 날도 있고 낮은 날도 있다.
일 년 동안 각 병원의 신생아 중 남아의 비율이 60%를 초과하는 날의 수를 기록했다.
어느 병원이 이런 날의 수가 더 많을까?

위 사례에 대하여 사람들은 대체로 남아 비율이 60% 이상인 날의 수가 두 병원 사이에서 비슷할 것으로 예상한다.
사람들은 무작위 사건이 한쪽 방향으로 60% 이상 일어나기가 얼마나 어려운지 어느 정도 기본적으로 알고 있는 듯하다.
하지만 통계학을 조금만 알면 큰 표본에서보다 작은 표본에서 남아가 60% 이상 태어날 확률이 훨씬 높음을 알 수 있다.
이와 같은 표본 크기의 효과는 쉽게 이해할 수 있다.
동전을 세 번 던질 때 앞이 60% 이상 나오는 경우와 3천 번 던질 때 앞이 60% 이상 나오는 경우 중 어느 것의 확률이 높을지 생각해 보자. 세 번 던질 때 60% 이상 앞이 나올 확률은 약 17%이다.
3천 번을 던질 때 앞이 60% 이상 나올 확률은 0.000001%, 즉 100만 번에 한 번 정도이다.
그러나 사람들은 대체로 어느 날 남아가 60% 이상 태어날 확률이 두 병원 모두 같다고 판단하며 이는 결과적으로 표본의 크기를 무시하는 처사이다.

통계학에서 표본의 크기는 근본적으로 중요하지만, 트버스키와 카네만의 주장에 의하면 사람들은 직관적으로 판단할 때 표본의 크기를 좀처럼 고려하지 않는다.
왜 그럴까? 표본과 관련된 문제를 풀 때 사람들은 대표성 어림법을 자주 사용한다.
예를 들어 이 문제의 경우 사람들은 하루에 태어나는 아기의 60%가 남아인 경우가 신생아의 성이 50:50으로 무작위로 결정되는 상황을 얼마나 잘 대표하는지 따져본다.
그 결과 사람들은 문제를 정확하게 분석하는 데 결정적으로 중요한 정보인 표본의 크기를 무시한다.

이런 편향이 광고 전략에 어떤 의미를 지니는지 생각해 보자. 시장조사 전문가들은 작은 표본보다 큰 표본이 더 정확하다는 사실을 이해하면서도, 소비자의 편향을 다음과 같이 자기에게 유리하게 이용한다.
치과의사 5명 중 4명꼴로 껌을 씹는 환자들에게 무가당 껌을 권유한다는 결론은 조사에 응한 치과의사의 수를 모르면 의미가 없다.
만약 이 경우 5명이나 10명의 의사를 상대로 한 조사라면, 전체 치과의사에 대한 일반화는 결코 정당화될 수 없다.

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<보　기>

ㄱ. 동전을 던지는 횟수가 증가할수록, 전체 횟수 중 동전의 앞이 나온 횟수의 비율은 50%에 근접해질 것이다.

ㄴ. 표본의 수가 작을수록 우연한 사건이 나타날 확률이 감소할 것이다.

ㄷ. 표본을 대상으로 수집한 설문조사 자료를 활용한 통계 분석에서는 표본의 크기를 아는 것이 중요하다.

ㄹ. "제로콜라가 일반콜라보다 더 맛있다"는 설문조사 문항에 10명 중 10명이 "그렇다"고 응답하였더라도 전 국민이 제로콜라를 좋아한다는 결론은 정당화될 수 없다.

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① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ

⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ