주말을 맞아 가족들과 놀이공원을 다녀올 계획인 K씨는 놀이공원을 다녀오는 동안 자가용·택시·버스 중 어느 것을 이용할 것인지를 고민하고 있다.
K씨가 각 교통수단을 선택할 확률은 교통수단들이 주는 효용의 크기에 따라 결정되며, 교통수단들이 주는 효용은 각 교통수단을 이용할 경우 발생되는 비용($x_1$, 단위: 천원)과 소요되는 시간($x_2$, 단위: 시간)에 의해 다음과 같이 결정된다.

○ 교통수단별 이용 확률

$$- \text{자가용을 이용할 확률: } P^A = \frac{U^A}{U^A + U^B + U^C}$$

$$- \text{택시를 이용할 확률: } P^B = \frac{U^B}{U^A + U^B + U^C}$$

$$- \text{버스를 이용할 확률: } P^C = \frac{U^C}{U^A + U^B + U^C}$$

○ 교통수단별 효용

• 자가용 이용의 효용: $U^A = 80 - x_1 - 10x_2$

• 택시 이용의 효용: $U^B = 80 - 2x_1 - 10x_2$

• 버스 이용의 효용: $U^C = 90 - 2x_1 - 20x_2$

통상적인 경우 교통수단별 비용과 소요시간은 자가용이 (30,000원, 1시간), 택시가 (20,000원, 1시간), 버스가 (10,000원, 2시간)이며, 버스에 대한 우대정책을 실시할 경우 각 교통수단별 비용은 변화가 없지만 버스의 소요시간은 1시간으로 단축되는데 반해 자가용과 택시의 소요시간은 2시간으로 증가한다.
<보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

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<보　기>

ㄱ. 통상적인 경우 K씨는 자가용을 이용할 확률이 가장 높다.

ㄴ. 버스우대정책을 실시할 경우 K씨는 버스를 이용할 확률이 가장 높다.

ㄷ. 버스우대정책에 따라 K씨가 자가용을 이용할 확률이 감소하는 비율은 택시를 이용할 확률이 감소하는 비율보다 크다.

ㄹ. 버스우대정책이 각 교통수단의 소요시간에 미치는 영향이 택시에 대한 영향은 변화 없이 자가용과 버스에 대한 영향만 나타나게 조정된다면(즉, 택시의 소요시간에는 변화가 없으며, 버스의 소요시간이 1시간으로 단축되는 대신 자가용의 소요시간만 2시간으로 증가함), K씨가 택시를 이용할 확률은 통상적인 경우와 달라지지 않을 것이다.

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① ㄱ　　　　　　② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄴ, ㄷ　　④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ