다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

숫자 메시지의 단순 체크섬 계산은 다음과 같다.
수신자는 메시지의 각 자리 숫자를 취해 모두 더한 다음, 그 결과에서 마지막 자릿수만 남기고 모두 버리면 된다.
이때 남는 숫자가 단순 체크섬이다.
메시지가 다음과 같다고 하자.

４６７５６

모든 숫자의 합은 4+6+7+5+6=28이다.
그러나 마지막 자릿수만 유지하므로 이 메시지의 단순 체크섬은 8이다.
그렇다면 체크섬을 어떻게 첨부할까? 메시지를 보내기 전에 원본 메시지의 체크섬을 메시지 끝에 첨부하기만 하면 된다.
그러면 수신자가 메시지를 수신할 때 체크섬을 다시 계산해서 결과를 송신자가 보낸 값과 비교해 메시지가 정확한지 알 수 있다.
'46756'이라는 메시지의 단순 체크섬은 8이므로 이 메시지와 체크섬을 다음과 같이 전송한다.

４６７５６８

이때 메시지 수신자는 송신자가 체크섬 트릭을 이용하고 있다는 사실을 알아야 한다.
수신자가 이를 안다고 가정하면 수신자는 마지막 숫자인 8이 원본 메시지의 일부가 아니라는 사실을 즉시 인식할 수 있고, 따라서 이를 따로 빼놓고 나머지 숫자의 체크섬을 계산할 수 있다.
메시지 전송에서 오류가 없었다면 계산이 체크섬과 같은지 검사하고 메시지가 정확히 전송됐다고 판단한다.

하지만 단순 체크섬 시스템은 메시지에서 하나의 오류만 검출할 수 있다.
두 개 이상의 오류가 있을 경우 단순 체크섬은 이를 검출할 수도 있지만 검출하지 못할 수도 있다.

	체크섬
원본 메시지　　　　　４６７５６	８
오류 하나가 있는 메시지　１６７５６	５
오류 두 개가 있는 메시지　２８７５６	８

원본 메시지(46756)는 전과 같으므로 체크섬도 8로 같다.
다음 행에 있는 메시지는 오류를 하나 가지고 있어 체크섬은 5다.
하나의 오류만 있는 경우 단순 체크섬은 이를 100% 검출한다.
그러나 두 개의 오류를 가진 메시지의 경우 단순 체크섬이 8로 원본 메시지의 체크섬과 동일하다.
이에 따라 메시지를 받는 사람은 메시지에 오류가 있다는 사실을 검출하지 못한다.

다행히도 단순 체크섬 트릭에 몇 가지 수정을 추가해 이 문제를 해결할 수 있다.
그 중 하나는 새로운 유형의 체크섬을 정의하는 것이다.
이를 '계단 체크섬'이라 하자. 메시지의 각 자리 숫자는 맨 왼쪽부터 순서대로 각각 1, 2, 3, …의 오름차순으로 구성된 '계단 숫자'에 대응된다.
계단 체크섬을 구하려면 메시지의 각 자리 숫자에 해당 계단 숫자를 곱한 값들의 합계인 '계단합'을 구한다.
마지막으로, 단순 체크섬에서와 마찬가지로 마지막 자릿수만 빼고 버린다.
메시지가 전과 동일한 경우 계단합을 활용해 계산한 계단 체크섬은 다음과 같다.

(1×4)+(2×6)+(3×7)+(4×5)+(5×6)　=　4+12+21+20+30　=　87

즉, 마지막 자릿수인 7이 '46756'의 계단 체크섬이 된다.
단순 체크섬과 계단 체크섬을 모두 활용하면, 메시지에 두 개의 오류가 있더라도 확실히 검출할 수 있다.
새로운 체크섬 트릭은 원본 메시지 다음에 두 개의 여분 숫자를 더해 전송한다.
즉, 단순 체크섬을 원본 메시지 다음에 먼저 쓰고 계단 체크섬을 마지막에 쓴다.
'46756'이라는 메시지는 다음과 같이 전송된다.

４６７５６８７

이번에도 수신자는 송신자가 메시지에 정확히 어떤 트릭을 적용했는지 사전에 알고 있어야만 한다.
수신자는 마지막 두 숫자를 따로 빼놓는다.
그 다음에 나머지 메시지의 단순 체크섬 및 계단 체크섬을 계산하고, 계산한 두 체크섬이 받은 체크섬과 같다면 메시지는 확실히 정확하거나 세 개 이상의 오류를 갖고 있다는 뜻이다.
윗글을 근거로 판단할 때 옳은 것은?

① 숫자 메시지의 원본이 '839362'일 경우 단순 체크섬의 값은 4이다.

② 숫자 메시지의 원본이 '123456789'일 경우 계단 체크섬의 값은 6이다.

③ 단순 체크섬 시스템과 계단 체크섬 시스템을 모두 활용할 경우 존재하는 두 개 이상의 모든 오류를 검출할 수 있다.

④ 숫자 메시지의 원본이 '987654321'일 경우 계단 체크섬의 값은 5이다.

⑤ 단순 체크섬 시스템과 계단 체크섬 시스템을 모두 활용하여 원본 메시지 '12345'를 전송하려고 하는 경우, 실제 전송되는 메시지는 '1234550'이 된다.