다음으로부터 추론한 것으로 옳은 것은?

총 4번의 경주로 치러지는 육상 대회를 준비하는 한 팀의 코치는 5명의 주자 갑, 을, 병, 정, 무 중 4명을 선발하여 이들 각각이 몇 번째 경주에 참가할 것인지를 결정해야 한다.
선발된 4명의 주자 각각은 첫 번째, 두 번째, 세 번째, 네 번째 경주 중 꼭 하나의 경주에만 참가하고, 2명 이상의 주자가 같은 경주에 참가하지는 않는다.

코치의 주자 선발과 그에 따른 결정은 다음 조건을 만족시키고, 선발되지 않은 1명은 육상 대회에 참가하지 않는다.

ㅇ 만약 을을 선발하면, 갑을 선발하지 않는다.

ㅇ 무는 두 번째 경주에 참가하지 않는다.

ㅇ 정은 병이 참가한 경주의 바로 다음 번 경주에 참가한다.

ㅇ 만약 갑이 첫 번째 경주에 참가하지 않는다면, 을이 세 번째 경주에 참가한다.

① 갑은 첫 번째 경주에 참가한다.

② 을은 두 번째 경주에 참가한다.

③ 병은 첫 번째 경주에 참가한다.

④ 정은 세 번째 경주에 참가한다.

⑤ 무는 네 번째 경주에 참가한다.