경찰서에서 목격자 세 사람이 범인에 관하여 다음과 같이 진술하였다.

A: 영희가 범인이거나 순이가 범인입니다.
B: 순이가 범인이거나 보미가 범인입니다.
C: 영희가 범인이 아니거나 또는 보미가 범인이 아닙니다.

경찰에서는 이미 이 사건이 한 사람의 단독 범행인 것을 알고 있었다.
그리고 한 진술은 거짓이고 나머지 두 진술은 참이라는 것이 나중에 밝혀졌다.
안타깝게도 어느 진술이 거짓인지는 밝혀지지 않았다.
다음 중 반드시 거짓인 것은?

① 영희가 범인이다.

② 순이가 범인이다.

③ 보미가 범인이다.

④ 보미는 범인이 아니다.

⑤ 영희가 범인이 아니면 순이도 범인이 아니다.