다음 <상황>과 <메모>를 근거로 판단할 때 갑, 을 두 팀 모두 발견하지 못한 오류는 몇 개인가?

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<상 황>

M회계법인은 갑, 을 두 팀으로 나누어 N기업의 동일한 회계장부에 대해 감사를 진행하여 갑팀은 10건, 을팀은 9건의 장부상의 오류를 적발했다.
갑, 을 두 팀이 적발한 오류들 중 서로 겹치는 것은 6건이었다.
이 결과를 본 수학자 병은, 갑, 을 두 팀이 아직 찾아내지 못한 오류가 □건 더 있을 수 있다고 추론하였다.
그러나 병이 M회계법인에 건네준 메모가 훼손되어 계산과정 일부를 알아볼 수 없게 되었다.
단, ▒▒▒▒로 표시된 부분이 훼손된 부분이며, 그 면적과 본래 적혀 있던 글자 수와는 상관이 없고 두 팀의 조사는 독립적으로 이루어졌다.

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<메 모>

갑, 을 두 팀의 오류 발견과정을 수식으로 정리해보자.

갑팀이 A개, 을팀이 B개의 오류를 발견한 것을 확률의 문제로 생각하자. 문제의 회계장부에 있는 오류의 총수를 T라고 하고, 갑팀이 오류를 발견할 확률을 a, 을팀이 오류를 발견할 확률을 b라고 하면, $A = aT$, $B = bT$라고 할 수 있다.

두 팀 공통으로 발견한 오류를 C개라고 하면, 두 팀이 발견한 오류의 총수는 $A + B - C$이다.

그리고 갑팀과 을팀의 조사가 서로 독립적으로 이루어졌다면 $C = abT$가 된다.

전체 오류 중 갑, 을 두 팀 모두 발견하지 못한 오류는 $T - (A + B - C)$라고 할 수 있다.

다음으로 이렇게 정리한 식들을 이리저리 짜맞추어 보자.

$AB = abT^2 =$ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒　　∴ $T =$ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

여기서 $T - (A + B - C) =$ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ 이므로,

이 식을 정리하면 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ 가 된다.

위 A=10, B=9, C=6을 이 식에 대입하면 두 팀 모두 발견하지 못한 오류는 ▒▒▒▒개가 된다.

① 2개　　　② 3개　　　③ 4개　　　④ 5개　　　⑤ 6개