다음 글을 읽고 (가), (나)를 모두 위반한 것을 <보기>에서 모두
고르면?

아담스의 확률 논리에 따르면, 진리 보존적(truth-preserving)
추리로 규정되는 연역적 타당성의 기준을 확률 보존적(probability
-preserving) 추리로 재정식화할 수 있다.
그래서

어떤 추리가 타당하다 = 전제들이 모두 참이면서 결론이 거
짓일 수는 없다.

대신 다음과 같이 규정해도 된다.

어떤 추리가 타당하다 = 전제들이 모두 개연적(probable)이면
서 결론이 비개연적(improbable)일 수는 없다.

후자는 다시 다음과 같이 규정된다.

어떤 추리가 타당하다 = 결론이 거짓일 확률이 전제가 거짓일
확률의 합보다 크지는 않다.

"A이면 B이다(H1). A이다(H2). 따라서 B이다(H3)."라는 전건
긍정 규칙(modus ponens)에 이 기준을 적용해 다시 표현하면
다음과 같다.

(가)　　u(B) ≤ u(A) + u(A이면 B)

(단, 여기서 u는 거짓일 확률을 의미함.)

그런데 우리가 잘 알듯이, 두 사건이 동시에 발생할 확률을
따질 때 우리는 그것들이 각각 성립할 확률만을 고려하지 않는
다.
그 경우 우리는 이른바 곱 확률을 염두에 둔다.
그래서 아담
스는 전제들이 거짓일 확률들을 합한 값과 결론이 거짓일 확률
을 비교해 보는 방안 외에, 전제들이 참일 확률을 곱한 값과 결
론이 참일 확률을 비교해 보는 방안도 제시한 바 있다.
이를 표
현하면 다음과 같다.

(나)　　p(B) ≥ p(A) × p(A이면 B)

(단, 여기서 p는 참일 확률을 의미함.)

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<보　　기>

ㄱ. H1 : 만일 주사위의 눈이 1 또는 2 또는 3 또는 5가 나온다면,
　　주사위의 눈이 홀수가 나올 것이다.

H2 : 주사위의 눈이 1 또는 2 또는 3 또는 5가 나올 것이다.

H3 : 주사위의 눈이 홀수가 나올 것이다.

ㄴ. H1 : 만일(1부터 10까지의 숫자가 하나씩 적힌 제비에서) 7
　　이하의 숫자가 적힌 제비를 뽑는다면, 4 이하의 숫자가 적힌
　　제비를 뽑게 될 것이다.

H2 : 7 이하의 숫자가 적힌 제비를 뽑을 것이다.

H3 : 4 이하의 숫자가 적힌 제비를 뽑게 될 것이다.

ㄷ. H1 : 만약 주사위를 던져 나온 수가 짝수라면, 그것이 3보다
　　크지 않다면 그것은 2일 것이다.

H2 : 주사위를 던져 나온 수가 짝수이다.

H3 : 따라서 주사위를 던져 나온 수가 3보다 크지 않다면 그
　　것은 2일 것이다.

※ 주사위의 눈은 1~6까지 있고, 각 숫자가 나올 확률은 동일함.

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① ㄴ　　　　　　　② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ　　　　　④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ