#27 해설
2010년 입법고시 PSAT 상황판단
문제 번호 선택
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다음 글을 읽고 <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?
홍길동 교수는 반복적인 게임 상황에서 다양한 전략들이 어떻게 기능하는가에 관한 악셀로드(R. Axelrod)의 컴퓨터 시뮬레이션을 다음과 같이 수정해 보았다.
즉, 두 명의 참여자가 협동과 배반의 두 가지 대안 중에서 하나를 선택하면 이에 따라서 <표>와 같은 보상점수가 주어지고 한 번의 게임이 끝난다.
이어서 같은 상대방과 동일한 틀의 게임을 6회 반복한다.
이렇게 상대방과 모두 7회의 반복적 게임을 종료한 후 매 회의 보상점수를 모두 합산하여 최종보상점수를 산출한다.
참여자들에게는 상대방과 몇 번의 반복적 게임을 수행하게 되는가에 관한 정보가 주어지지 않으며, 참여자들 간에 협상 및 담합은 이루어지지 않는다.
참여자 갑(甲)이 사용할 전략은 '맞대응 전략'이다.
이 전략은 처음 게임에서는 협동의 대안을 선택하고 그 다음 게임부터는 앞 게임에서 상대방이 선택한 대안을 그대로 따라한다.
참여자 을(乙)의 전략은 '순둥이 전략'이다.
이 전략은 상대방의 전략 여하에 관계없이 항상 협동의 대안을 선택하는 특성을 지닌다.
참여자 병(丙)은 '폭발 전략'을 사용한다.
이 전략은 첫 게임부터 협동의 대안을 선택하지만 상대방이 배반의 대안을 선택하면 그 보복으로 게임 상황이 종료될 때까지 자신도 배반의 대안을 선택하는 것이다.
참여자 정(丁)은 '비율 전략'을 사용하여 처음 두 게임에서는 협동의 대안, 그 다음 게임에서는 배반의 대안, 다시 그 다음 두 게임에서는 협동의 대안을 선택하는 방식으로 협동과 배반의 대안을 2:1의 비율로 차례로 선택한다.
참여자 무(戊)는 '무작위 전략'에 의존한다.
즉, 각각의 게임에서 동전을 사용하여 앞면이 나오면 협동의 대안을, 뒷면이 나오면 배반의 대안을 채택한다.
주 : 무(戊)가 던지는 동전은 앞면과 뒷면이 나올 확률이 모두 0.5로 동일하다.
<표> 참여자의 보수표
| B의 협동 | B의 배반 | |
|---|---|---|
| A의 협동 | A는 0점, B는 0점 | A는 -5점, B는 1점 |
| A의 배반 | A는 1점, B는 -5점 | A는 -2점, B는 -2점 |
주 : 참여자 A, B 둘 다 협동의 대안을 선택한 경우, A는 0점, B는 0점을 보상점수로 획득하며, 어느 하나가 배반하고 다른 하나가 협동하는 경우는 배반한 자가 1점, 협동한 자는 -5점을 획득하며, 양자 모두 배반한 경우 -2점이 각자에게 보상점수로 할당된다.
<보 기>
ㄱ. 을(乙)과 정(丁)이 상대한 경우 을(乙)의 최종보상점수는 -10점이다.
ㄴ. 갑(甲)과 병(丙)이 상대한 경우 갑(甲)의 최종보상점수보다 병(丙)과 정(丁)이 상대한 경우의 병(丙)의 최종보상점수가 더 높다.
ㄷ. 정(丁)과 무(戊)가 상대한 경우 무(戊)의 최종보상점수의 기대값(expected value)은 -4.5이다.
ㄹ. 갑(甲)이 맞대응 전략을 사용하는 또 다른 참여자와 상대하는 경우를 가정할 때, 첫 번째 게임에서 어느 한 편이 상대방이 취한 협동의 대안을 배반의 대안으로 오해하는 경우가 발생하면 나머지 후속 게임들에서 양자 간의 대안은 계속해서 상이하게 된다.
ㅁ. 병(丙)과 무(戊)가 상대한 경우 병(丙)이 7번째 게임에서 배반의 대안을 선택할 확률은 1-(0.5)⁷이다.
① ㄱ, ㄷ, ㄹ ② ㄱ, ㄹ, ㅁ
③ ㄴ, ㄹ ④ ㄴ, ㄷ, ㅁ
⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅁ
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