다음 글에서 추론할 수 없는 것은?

일반적인 사전에는 운이 '어떤 개인에게 유리하거나 불리하게 작용하는 사건이나 상황'이라고 정의되어 있다.
이제 좀 더 구체적으로 운을 정의해보자. 운이란 개인 또는 스포츠팀이나 기업과 같은 집단에 영향을 끼치는 우발적인 사건이다.

기량은 '어떤 일을 실행하거나 수행할 때 지식을 효과적이며 손쉽게 사용할 수 있는 능력'으로 정의된다.
달리기와 같은 활동분야에는 운이 개입할 여지가 거의 없으므로 육체적·인지적 과업을 계획적으로 실행함으로써 기량을 획득할 수 있다.
반면 포커 게임이나 투자와 같은 분야는 상당한 수준의 운이 개입된다.
우리는 여기서 단기적으로 기량을 변동성이 없는 정적인 것으로 취급할 것이다.

기량과 운의 결합물이 무엇인지는 연속체를 그려보면 떠올리기 쉽다.
연속체의 우측 극단에는 기량에만 의존하며 운의 영향을 전혀 받지 않는 육상이나 신체 활동분야 등이 해당할 것이다.
좌측 극단에는 운에만 의존하고 기량이 전혀 개입되지 않는 룰렛이나 복권 같은 활동분야가 놓인다.

과거의 사건을 제대로 평가하려면, 먼저 그 사건이 운-기량 연속체에서 놓이는 위치와 표본 크기의 관계부터 따져봐야 한다.
하워드 와이너 교수는 '가장 위험한 등식'이라는 '드 무아브르 등식'으로 이를 입증한다.
프랑스의 저명한 수학자 아브라함 드 무아브르가 착안한 이 등식은 평균값(mean)의 변동성(variation)이 표본 크기에 반비례한다는 내용을 담고 있다.
운의 개입이 큰 활동분야에서는 표본 크기가 작을 때 표준편차로 측정되는 변동성이 훨씬 크다는 것이다.

평균값과 표준편차를 쉽게 이해하려면 곡선으로 그려지는 종형 분포도를 떠올려보면 된다.
가장 숫자가 많은 표본이 종의 맨 윗부분인 평균값 주위에 몰려 있다.
좌우 경사면은 곡선의 정점으로부터 대칭을 이룬 채 하강한다.
동일한 숫자의 표본이 좌우에 배치되는 것이다.
표준편차는 종형 곡선의 좌우 경사면이 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 나타내는 잣대다.
뾰족하고 좁은 종형 곡선은 표준편차가 작음을, 옆으로 넓게 퍼진 종형 곡선은 표준편차가 큼을 나타낸다.

산출되는 결과의 숫자가 작으면, 운의 영향력이 지배적일 때 어떤 일이 발생할지 알기 어렵다.
종형 분포도의 형태는 표본이 작을수록 더 넓게 퍼지기 때문이다.
와이너가 이 등식을 가장 위험하다고 생각한 이유는 많은 사람들이 이 등식의 교훈을 간과한 채 오랫동안 잘못된 방향으로 나아가다가 결국 심각한 대가를 치른다는 점이다.
와이너는 이 사실을 잘 보여주는 사례로 미국인의 신장암 발병률을 들었다.

와이너는 미국에서 신장암 발병률이 낮은 군이 표시된 지도를 작성했는데, 발병률이 가장 낮은 곳은 주로 중서부, 남부, 서부의 농촌 지역에 있으며 인구가 작은 군이었다.
발병률이 가장 높은 군도 지도로 작성했다.
㉠ ___________. 그야말로 드 무아브르의 등식을 생생히 보여주는 실례다.

어떤 활동분야가 운-기량 연속체에서 어떤 방향에 있는지 파악한다면 평균 회귀 속도도 추정할 수 있다.
기량과 운이 결합된 활동분야에서는 어떤 것이든 결국은 평균으로 회귀하게 되어있다.
현재는 평균에서 벗어난 결과를 얻어도 그 다음에는 평균에 좀 더 가까운 결과를 얻게 되리라는 뜻이다.
평균 회귀 속도는 운이 결과를 결정짓는 분야에서 더 빠르다.
따라서 룰렛 게임에서는 5번 정도 돈을 땄을 때 게임을 멈추는 편이 유리하다.
게임 횟수가 늘어날수록 돈을 잃을 것이 분명하기 때문이다.
반대로, 여러분이 기량이 뛰어난 NBA 선수이며 자유투를 던지게 되었다고 가정해보자. 그렇다면 여러분은 거의 모든 게임에서 ㉡ ___________를 얻을 것이 예측된다.
① ㉠에 들어갈 진술은 '발병률이 가장 높은 곳 역시 중서부, 남부, 서부 농촌 지역의 인구가 작은 군이었다'이다.

② 운-기량 연속체 이론에 따르면 경기를 치를 수영 선수에게 "행운을 빈다.(Good Luck)"라고 말하기보다는 "수고하라.(Good Effort)"라고 말하는 것이 더 타당할 것이다.

③ 운-기량 연속체에서는 좌측에 치우칠수록, 타당한 결론을 도출하려면 규모가 큰 표본이 필요하다.

④ ㉡에 들어갈 진술은 '자유투 성공률이 게임 전체의 평균치에 가까운 결과'이다.

⑤ 테니스경기가 운-기량 연속체의 우측에 위치한다면 정상급 테니스 선수의 순위가 그대로 유지되는 경향이 있을 것이다.